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圓周率等于4，π = 4？這乍一聽簡直太神奇了，因為在我們的常規認知里，圓周率π約是3.1415926……是一個無限不循環小數。從數學史來看，古今中外眾多數學家都對圓周率進行過精確計算。古希臘阿基米德用割圓術，我國古代劉徽、祖沖之等也有卓越貢獻。那“圓周率等于4”的說法是怎么回事呢？這可能涉及到一些特殊的數學情境、假設或者新的理論嘗試。接下來，讓我們深入探究背后的邏輯，看看這神奇說法的依據究竟是什么。

首先，我們畫一個直徑d=1的圓，再畫一個邊長1的正方形，如下圖所示，這個很容易理解，這個正方形剛好是圓的外切正方形。

如果，我們把正方形的四個角割掉，形成下圖所示的圖形，顯然這個圖形的周長依然等于原來的周長。

順著這個思路，我們把圓的外切正方形按照這樣的方式割掉四個角，如下圖所示，割完之后外圍圖形的周長依然等于原來正方形的周長。

我們依然順著這個思路，不斷地分割下去，直到分割無窮多次，外圍的圖形的周長依然等于正方形的周長。從下圖觀察可知，每一次分割都使得外圍圖形更接近圓，直到無窮多次分割，外圍圖形看起來就是個圓。

我們知道圓的周長

。外圍圖形的周長等于正方形的周長=4*邊長=4。無數次重復上面的步驟，最終看起來外圍圖形變成了圓，所以，圓的周長也等于外圍圖形的周長，所以，最終得出 π=4。

顯然，這個和我們一直以來學習的π的值是不一樣的，那么，上面的邏輯哪里有問題呢？

問題就出在了進行無數次分割之后，外圍圖形不是個圓。

只是因為，分割的次數多了，視覺上看起來好像是圓。如果，我們有一個無窮大的放大鏡，我們用這個無窮放大鏡去看一下局部的情況，會是什么樣子的呢？就像下面的這個圖形。

經過無窮多次分割，分割之后，假設每條小邊的長度等于1/n,雖然，n趨近于無窮大，每條邊長趨近于0，但是兩條小邊之和依然大于第三邊，第三邊的長度

,雖然，第三邊的長度也是趨近0，但是這兩個值是不一樣大的，所以，經過無窮多次累加之后的結果也不會是一樣大。這里不用考慮無窮的概念，通過無窮大鏡放大局部就很好理解，這實際上是微分的思想。微分發展過程中的確在遇到無窮大、無窮小這些概念時遇到過麻煩，有一些很有意思的關于無窮概念的思維實驗，后面的文章中給大家分享。

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