在數(shù)學(xué)的海洋中,開平方是一項(xiàng)基礎(chǔ)又重要的運(yùn)算技能。它在諸多領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用,像建筑領(lǐng)域計(jì)算面積、物理學(xué)中處理相關(guān)數(shù)據(jù)等。然而,不少人對(duì)怎么開平方感到困惑。其實(shí),開平方有著特定的方法和技巧。掌握它不僅能提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力,還能為解決實(shí)際問題提供有力支持。接下來,我們就一起深入探究開平方的奧秘。
1、將被開方數(shù)的整數(shù)部分從個(gè)位起向左每隔兩位劃為一段,用撇號(hào)分開(豎式中的11’56),分成幾段,表示所求平方根是幾位數(shù);
2、根據(jù)左邊第一段里的數(shù),求得平方根的最高位上的數(shù)(豎式中的3);
3、從第一段的數(shù)減去最高位上數(shù)的平方,在它們的差的右邊寫上第二段數(shù)組成第一個(gè)余數(shù)(豎式中的256);
4、把求得的最高位數(shù)乘以20去試除第一個(gè)余數(shù),所得的最大整數(shù)作為試商(20×3除256,所得的最大整數(shù)是 4,即試商是4);
5、用所求的平方根的最高位數(shù)的20倍加上這個(gè)試商再乘以試商.如果所得的積小于或等于余數(shù),試商就是平方根的第二位數(shù);如果所得的積大于余數(shù),就把試商減小再試(豎式中(20×3+4)×4=256,說明試商4就是平方根的第二位數(shù));
6、用同樣的方法,繼續(xù)求平方根的其他各位上的數(shù)。
7、如遇開不盡的情況,可根據(jù)所要求的精確度求出它的近似值.例如求 的近似值(精確到0.01),可列出上面右邊的豎式,并根據(jù)這個(gè)豎式得到。
8、筆算開平方運(yùn)算較繁,在實(shí)際中直接應(yīng)用較少,但用這個(gè)方法可求出一個(gè)數(shù)的平方根的具有任意精確度的近似值。
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