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在數學領域,定義域和值域是函數的關鍵要素,清晰表示它們對于理解函數性質至關重要。那么,用什么方法表示定義域和值域呢?常見方法有區間法,能直觀展現數值范圍;集合描述法,可精準定義元素特征;還有圖示法,借助數軸等圖形讓范圍一目了然。掌握這些表示方法,有助于我們更深入地分析函數,解決各類函數相關問題。
1、用集合的形式表示。例如:函數y=x的,定義域為{x|x屬于R},值域為{y|y屬于R}。先設一個函數y=f(x),則這個函數的值域就是因變量y的取值范圍,定義域則是自變量x的取值范圍。
2、例1:求函數y=1/5x的定義域和值域。解析:因為x不等于0,所以x的取值范圍就是{xIx!=0}(在程序中!=就是不等于的意思)由上可知:y!=0,則值域為{y!=0}。例2:求函數y=6-x^2的值域和定義域。解析:由題可得:此函數為一個開口向下的拋物線,且x的范圍為為全體實數,值域為{yIy
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